二端口网络的等效电路

　　等效电路概要

　　等效电路又称“等值电路”。在同样给定条件下，可代替另一电路且对外性能不变的电路。电机、变压器等电气设备的电磁过程可用其相应的等效电路来分析研究。

　　等效电路是将一个复杂的电路，通过电阻等效、电容等效，电源等效等方法，化简成具有与原电路功能相同的简单电路。这个简单的电路，称作原复杂电路的等效电路 。

　　二端口网络的等效电路

　　任何给定的线性二端口网络，都可以用一个较为简单的二端口网络来等效代替。若这个简单的二端口网络中的各参数与给定的二端口网络相等，则这个二端口网络就与给定的二端口网络外部特性完全相同，因此我们就可以说它们是等效的。由于无源线性二端口网络只有三个独立参数，因此，最简单的二端口网络等效电路只用三个独立参数来构成。下面介绍的T形等效电路就是其中之一。

　　二端口网络的端口变量共有四个，如图 1所示。设激励与响应均为同频正弦量。即为Ui、I1、U2、i2。

　　若任取其中的两个作为激莉，另两个作为响应。则有六种组合形式，为：

　　其中尤以Z、Y、H、A四种参数应用较多。当二端口网络满足互易定理，即其输入端口与输出端口互换时，若网络的转移阻抗或转移导纳不变，则称该二端口网络是互易的。由各参数可知，这时有zl2=z2ljY12=Y21，H12=一H2t及A11A22一Al2A2I=1。从而任意一种参数矩阵中只有三个独立的元素。可以用三个元件的T型或 丁型二端口网络作为其等效电路。

　　如已知z参数时，其T型等效电路可表为图2

　　如已知Y／参数时，其丌型等效电路可表为图3。

　　当二端口网络为非互易时，由于四个参数无法用三元件等效电路表示，但我们利用受控源，仍可构成T型或．f型等效电路。如已知Z参数时，可在原T型等效电路串一受控电源，如图4。

　　显然，若网络互易时，zl2=z2。，故受控源控制系数为零。受控电压源可用短路线代替a即成为图 2。

　　类似地，当已知网络的Y参数时，亦可利用受控电流源构成 π型等效电路，如图5

　　显然，若厨络互易时，Y2= 。，故受控源控制系数为零。受控电流源可用开路代替。即成为图3。

　　我们已知，三元件的T型或7c型二端口网络是互易网络。对任意非互易的二端口网络，均可利用互易的T型或 π型网络加上一受控源构成其等效电路。只要该等效电路满足其参数方程，否则也不称其为等效。因此，具体的做法就是在已知非互易的二端口网络的z或Y参数（其余几种参数可通过方程变换为z或Y参数）分别采用T型或7c型厨络。对于T型网络，可用受控电压源；对于π型网络，可用受控电流源。至于受控源的位置可以任意放置。控制量亦可以任意设置，即可以是电流控制型，也可以是电压控制型。控制系数可先设为x。然后列写所设厢络的Z或 Y参数方程。化简后对比系数，即可求出等效电路的各参数。

　　通过以上分析，可以看出，当已知z参数时，用T型电路，采用受控电压源较便于求解．匠为这时主要到写KVL方程。而已知Y参数时，用丌型电路，采用受控电流碌较便于求解。因为这时主要列写KCL方程。而受控源的位置及控制量均可随意选取。这种方法为二端口网络的等效电路的具体实现提供了理论上的依据。

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